Закон всемирного тяготения. Сила тяжести.

Открыт Ньютоном в 1667 году на основе анализа движения планет (з-ны Кеплера) и, в частности, Луны. В этом же направлении работали Р.Гук (оспаривал приоритет) и Р.Боскович.

Все тела взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Закон справедлив для:

1. Однородных шаров.
2. Для материальных точек.
3. Для концентрических тел.

Гравитационное взаимодействие существенно при больших массах.

Примеры:      

 Притяжение электрона к протону в атоме водорода   » 2×10^-11 Н.

Тяготение между Землей и Луной» 2×10²⁰ Н.

Тяготение между Солнцем и Землей » 3,5×10²² Н.

Применение:

1. Закономерности движения планет и их спутников. Уточнены законы Кеплера.
2. Космонавтика. Расчет движения спутников.

Внимание!:

1. Закон не объясняет причин тяготения, а только устанавливает количественные закономерности.
2. В случае взаимодействия трех и более тел задачу о движении тел нельзя решить в общем виде. Требуется учитывать "возмущения", вызванные другими телами (открытие Нептуна Адамсом и Леверье в 1846 г. и Плутона в 1930).
3. В случае тел произвольной формы требуется суммировать взаимодействия между малыми частями каждого тела.

Анализ закона:

1. Сила направлена вдоль прямой, соединяющей тела.
2. G - постоянная всемирного тяготения (гравитационная постоянная). Числовое значение зависит от выбора системы единиц.

В Международной системе единиц (СИ)        G=6,67^.10^-11.

G=6,67^.10^-11

Впервые прямые измерения гравитационной постоянной провел Г. Кавендиш с помощью крутильных весов в 1798 г.

Пусть m₁=m₂=1 кг, R=1 м, тогда: G=F (численно).

Физический смысл гравитационной постоянной:

гравитационная постоянная численно равна модулю силы тяготения, действующей между двумя точечными телами массой по 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга.

То, что гравитационная постоянная G очень мала показывает, что интенсивность гравитационного взаимодействия мала.

СИЛА ТЯЖЕСТИ

Сила тяжести - это сила притяжения тел к Земле (к планете).

 - из закона Всемирного тяготения. (где M - масса планеты, m - масса тела, R - расстояние до центра планеты).

 - сила тяжести из второго закона Ньютона (где m - масса тела, g - ускорение силы тяжести).

  - ускорение силы тяжести не зависит от массы тела (опыты Галилея).

g₀₌9,81 м/с² - на поверхности Земли

Если обозначить R₀ радиус планеты, а h - расстояние до тела от поверхности планеты, то: 

Ускорение силы тяжести зависит:

1. Массы планеты.
2. Радиуса планеты.
3. От высоты над поверхностью планеты.
4. От географической широты (на полюсах - 9,83 м/с². на экваторе - 9,79 м/с².
5. От залежей полезных ископаемых.