Импульс тела. Закон сохранения импульса.

Импульс. Закон сохранения импульса.

При решении динамических задач необходимо знать какие силы действуют на тело, закон, позволяющий рассчитать конкретную силу. Цель: получить решение задачи механики исходя из начальных условий, не зная конкретного вида взаимодействия.

Законы Ньютона в полученной ранее форме не позволяют решать задачи на движение тела с переменной массой и при скоростях, сравнимых со скоростью света. Цель: получить записи законов Ньютона в форме, справедливой для этих условий.

Импульс силы    Векторная физическая величина, являющаяся мерой действия силы за некоторый промежуток времени. - импульс силы за малый промежуток времени t.

Вектор импульса силы сонаправлен с вектором силы.

[ I ]= Н^.с

Импульс тела. (Количество движения)      Векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения и равная произведению массы тела на его скорость.

Вектор импульса тела сонаправлен с вектором скорости тела.

[ p ]=  кг м/с

Основное уравнение динамики

Из второго закона Ньютона: 

Тогда получим: - второй закон Ньютона в импульсной  форме

( Dt = t - t₀ = t  при t₀ = 0).

Импульс силы равен изменению импульса тела.  Вектора импульса силы и изменения импульса тела сонаправлены.

Неупругий удар (шарик "прилипает" к стенке):

Абсолютно упругий удар (шарик отскакивает с прежней по величине скоростью):

До взаимодействия

После взаимодействия

Согласно 3 з-ну Ньютона: , следовательно: 

Геометрическая (векторная) сумма импульсов взаимодействующих тел, составляющих замкнутую систему, остается неизменной.

Замкнутой называется система тел, взаимодействующих только друг с другом и не взаимодействующих с другими телами. Можно пользоваться и для незамкнутых систем, если сумма внешних сил, действующих на тела системы, равна нулю, или процесс происходит очень быстро, когда внешними воздействиями можно пренебречь (взрыв, атомные процессы).

В общем виде: т.к. система замкнутая, то , следовательно 

Примеры применения закона сохранения импульса:

1. Любые столкновения тел (биллиардных шаров, автомобилей, элементарных частиц и т.д.);
2. Движение воздушного шарика при выходе из него воздуха;
3. Разрывы тел, выстрелы и т.д.