Закон Ома для полной цепи переменного тока.
|
Если в цепи переменного тока имеются нагрузки разных типов, то закон Ома выполняется только для максимальных (амплитудных) и действующих значений тока и напряжения.
В этом случае:
- полное сопротивление переменному току.
|
|
|
Учитывая, что отношение напряжения к силе тока – это сопротивление, и подставляя конкретные выражения для соответствующих сопротивлений, получим: .
|
|
Сдвиг фаз в цепи переменного тока определяется характером нагрузки:
или .
|
|
Мощность в цепи переменного тока.
|
Активной мощностью переменного тока называется средняя за период мощность необратимых преобразований в цепи переменного тока (преобразование энергии электрического тока во внутреннюю энергию):
|
|
или, переходя к действующим значениям, .
|
|
Величина наз. коэффициентом мощности. При малом коэффициенте мощности потребляется лишь малая часть мощности, вырабатываемой генератором. Остальная часть мощности периодически перекачивается от генератора к потребителю и обратно и рассеивается в линиях электропередач.
|
коэффициент мощности
|
Резонанс в электрической цепи.
|
Резонанс в электрической цепи — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний тока при приближении частоты внешнего напряжения (эдс) и собственной частоты колебательного контура.
|
|
Из выражения для полного сопротивления переменному току
видим, что сопротивление будет минимальным (сила тока при заданном напряжении – максимальной) при условии или .
|
|
Следовательно, - т.е. частота изменения внешнего напряжения равна собственной частоте колебаний в контуре.
|
|
Амплитуды колебаний напряжения на индуктивности и емкости будут равны
и
- т.е. они равны по величине и противоположны по фазе (напряжение на индуктивности опережает по фазе напряжение на емкости на p).
|
|
Следовательно, .
|
|
Полное падение напряжения в контуре равно падению напряжения на активном сопротивлении. Амплитуда установившихся колебаний тока будет определяться уравнением . В этом и состоит смысл явления резонанса.
|
|
При этом если величина ,
то напряжения на емкостной и индуктивной нагрузках могут оказаться много больше внешнего напряжения (эдс генератора)!
|
|
На рисунке представлена зависимость тока в колебательном контуре от частоты при значениях R, где R1<R2<R3.
|
В параллельном контуре при малых активных сопротивлениях R1 и R2 токи в параллельных ветвях противоположны по фазе. Тогда, согласно правилу Кирхгофа .
|
|
В случае резонанса . Резкое уменьшение амплитуды силы тока во внешней цепи, питающей параллельно соединенные емкостное и индуктивное сопротивления при приближении частоты внешнего напряжения к собственной частоте колебательного контура наз. резонансом токов.
|
|
Применение: одно из основных применений резонанса в электрической цепи – настройка радио и телевизионных приемников на частоту передающей станции. Необходимо учитывать резонансные явления, когда в цепи, не рассчитанной на работу в условиях резонанса, возникают чрезмерно большие токи или напряжения (расплавление проводов, пробой изоляции и т.д.).
|
|