Рыбаков А. Б. Почитаем «Физику» вместе

 

Опыт показывает, что разные мелкие соображения, возникающие при чтении книг и журналов, стоит записывать. Потом они могут послужить основой для статей и заметок (именно так, в частности, возникли заметки, собранные в публикации [1]).
Я здесь не пишу рецензию на номер журнала, я записываю свои соображения о тех моментах, которые меня «задели». Но поскольку иногда эти соображения касаются вопросов весьма общих, может быть, они заинтересуют и еще кого-то.
А может – и не заинтересуют.
Итак, «Физика (Перв. сент.)», №4, 2015. В скобках я указываю номера страниц журнала.
 
*
В журнале постоянно публикуются материалы из книги некого американского автора по имени Paul G. Hewitt. Каюсь, я раньше не обращал должного внимания на эти опусы. Затрудняясь транскрибировать фамилию этого автора, буду называть его по имени. Не сочтите за фамильярность.
Вот вопрос №106 из его книги (стр.40):
Изменится ли для земного наблюдателя взаимное расположение звёзд в момент полного солнечного затмения?
Ответ: В момент полного солнечного затмения звезды станут дальше друг от друга.
Похоже на то, что в моей коллекции ляпов стоит выделить раздел «Наиболее чудовищные ляпы». Интересно, есть ли у этого Пауля хоть какое-нибудь образование? Хотя бы – начальная школа? И чем этот безграмотный автор так понравился редакции «Физики»?
Комментировать такое неловко.
Речь идет об отклонении световых лучей от звёзд в поле притяжения Солнца.
Скажем совершенно определенно: в момент полного солнечного затмения со световыми лучами (а, следовательно, и с видимым положением звезд), конечно же, ничего не происходит. И для понимания этого факта не надо изучать теорию относительности.
Солнечное затмение век назад нужно было астрономам, чтобы наблюдать звезды, близкие к Солнцу. Ибо для других звезд интересующий нас здесь эффект слишком мал и в то время не подавался измерению. Когда Луна закрывала Солнце, близкие к Солнцу звёзды становились доступными наблюдению, но их видимое положение, повторим, при этом, конечно, не менялось.
А сейчас солнечное затмение для наблюдения этого эффекта не нужно.  Например, «Хаббл» видит этот эффект для звезд, находящихся на большом (десятки градусов) расстоянии от Солнца.
Кстати, разберитесь – какие звезды при приближении Солнца становятся дальше друг от друга, а какие, наоборот, ближе друг к другу?

*
Далее Пауль пишет:
«Этот эффект был предсказан в 1916 г. Эйнштейном и проверен во время солнечного затмения в 1919 г., что и послужило серьёзным доказательством справедливости теории относительности».
У этого автора нельзя верить ничему. Как в действительности выглядела хронология событий в этой области?
Впервые к выводу об отклонении лучей света в поле Солнца Эйнштейн пришел в 1907 г. В 1911 г. он догадывается, что эффект можно наблюдать во время полного затмения. Слава богу, экспедиции 1912 и 1914 г. не удались. Иначе Эйнштейн попал бы в очень неприятное положение. Ведь в 1915 г. Эйнштейн понимает, что в своих расчетах 1911 г. пропустил двойку. В статье 1915 г. он предсказывает смещение лучей на 1,74¢¢.
А 1916 г. никакой роли в этой истории не играет. Мелочь, конечно.
И еще. Не стоит в учебном журнале писать «теория относительности». Нет, такой теории.
Есть две совершенно различных физических теории: «специальная теория относительности» (СТО) и «общая теория относительности» (ОТО).
 
*
В №107 (та же стр.) обсуждается классический парадокс СТО на таком примере: «Дротик длиной 1 м пролетает с релятивистской скоростью через трубку длиной тоже 1 м».
При обсуждении этой ситуации наш Пауль пишет: «Если наблюдатель покоится относительно трубки, то в некоторый момент он увидит…»,   «в какой-то момент увидим», «будем наблюдать».
А откуда собственно Пауль знает, что увидит наблюдатель?
По-видимому, он опирается на анализ этого эффекта, основанный на преобразовании Лоренца. (Почему-то не называя этот инструмент). Вот тут-то и зарыта собака.
Скажем совершенно определенно: преобразование Лоренца не имеет никакого отношения к тому, что увидит наблюдатель! И ничего оригинального я сейчас не сказал. Еще лет 40 назад эти идеи вошли в задачники для первокурсников.
Ваш покорный слуга, господа, несколько лет назад придумал элементарный графический прием, позволяющий анализировать, что увидит наблюдатель, вообще без формул, и  писал об этом в «Кванте» [2] .
Вот как я там объяснял интересующие нас сейчас аспекты:
«Длиной движущегося объекта L_рел в специальной теории относительности (СТО) называется результат следующей измерительной процедуры. Для измерения длины тела наблюдатель должен зафиксировать положение крайних точек тела в один момент времени (по часам своей системы отсчета, которые все синхронизированы), и потом любым способом измерить расстояние между этими неподвижными точками. Но видимая длина объекта L_вид другая. Ведь при визуальном наблюдении, фотографировании и т.п. фиксируется изображение, создаваемое квантами, пришедшими к наблюдателю в один момент времени. Если речь идёт о протяженном источнике, то испущены эти кванты были в разные моменты времени. Таким образом, та длина L_рел, которая фигурирует в СТО, и та длина L_вид, которую увидит наблюдатель, или, в нашей терминологии, длина видимого объекта - это совершенно разные длины (и, конечно, они отличаются от собственной длины L_О)».
Пауль, конечно, всего этого не понимает.

*
На этом мы покинем Пауля. Чем больше опусов этого автора будет в «Физике», тем быстрее будет пополняться моя коллекция ляпов.

*
Статья на стр. 50-54 и добавление к ней посвящены методу размерностей. (Замечу, что по методу размерностей есть немало замечательных книг. Но будьте осторожны – в серьезной литературе изложение существенно опирается на P-теорему. Для школы это едва ли приемлемо).
В текстах «Физики», прежде всего, бросаются в глаза элементарные ошибки.
Пожалуйста, сосчитайте сами, сколько ошибок в решении задачи 3, на подходе к формуле (2).
А в решении задачи 5 авторы уверяют нас, что размерность напряженности поля

Не знаешь, что и сказать. Наверно, опять придется давать исправления и объявлять благодарность этому проклятому «внимательному читателю Р.».

*
«В соответствии с решениями XXIV Госкомитета мер и весов…» (стр.50).
В этой фразе я вижу клевету на наше государственное устройство. У нас в стране, конечно, много надзирающих и инспектирующих органов. Но всё-таки двадцати четырех Госкомитетов мер и весов у нас нет. Это – клевета!
Интересно, сколько читателей заметили этот ляп? Сколько читателей написали в редакцию журнала? ЧТО вообще видит человек, глядя в книгу? Или журнал. А?

*
У меня есть свой личный опыт в этой области. Дважды я писал в один петербургский журнал, пытаясь объяснить специалистам в редакции, что здание на их (дважды напечатанной) фотографии, которое они называют Александровским дворцом – в действительности совсем другой дворец в совсем другом парке (специалистов ввела в заблуждение надпись на старинной открытке). Насколько я понял по ответу редакции, мои письма были единственными. Тысячи петербуржцев «скушали» этот «Александровский дворец».
Так что видит человек, глядя в книгу? … Вот именно!

*
Вернемся к сути дела – к методу размерностей.
Дочитаем фразу до конца. «В соответствии с решениями XXIV Госкомитета мер и весов в СИ за основные приняты семь физических величин…». Ну, допустим. Но из этого абсолютно ничего не следует для применения метода размерностей.
Ни Госкомитет мер и весов, ни даже полиция не могут запретить мне ввести при решении задачи столько «основных единиц», сколько мне надо. Например, ввести разные единицы для инертной и гравитационной масс. Или даже разные единицы для продольных и поперечных координат. Подобными примерами полны книги по методу размерностей.

*
Все разговоры о методе размерностей сопровождает некое «лукавство». Авторы внушают читателям мысль, что размерный анализ позволяет получить оценку неизвестной величины. Нет, такого принципа не существует. (Хотя такие «подарки» случаются довольно часто).
Вот простейший пример – задача 4 о формуле Томсона. Мы-то знаем, что безразмерный множитель в этой формуле равен 2π. Но 2π – это же порядок! А если авторы изучали литературу о методе размерностей, то должны помнить о примере, где безразмерный множитель в формуле равен π⁵ (а это, заметим, 300 «с хвостиком»). Ничего себе «оценка».

*
Автор добавления к статье (Бражников М.А.) с сочувствием цитирует следующее утверждение из замечательного курса общей физики Д.В. Сивухина:
«Теория размерностей сама по себе не может привести ни каким конкретным физическим выводам, поскольку в её основу не заложены никакие физические законы».
У Сивухина, конечно, написано «ни к каким».
Сильное утверждение!
Насколько уместна такая цитата как «добавление» к статье, пропагандирующей метод размерностей? Решайте сами.
Насколько обосновано такое «добавление» к статье, где на каждом шагу размерность физических величин устанавливается на основе именно физических законов?! Решайте сами.
Я же замечу, что даже и определения физических величин (а, следовательно, и их размерности) вводятся на основе некого физического знания.
Так что я не вижу никакого смысла в высказывании глубоко уважаемого мною Д.В. Сивухина.
Вот и академик Седов Л.И. «присоединяется» к моему мнению: «… совершенно неверно широко распространенное мнение, что теория размерности вообще не может дать важных результатов» (Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. – М.: Наука, 1972, стр.10).

*
Отмечу одну из серьезнейших ошибок применения метода размерностей, внедренную в сознание коллег в учебных журналах в последние годы. Один известный физик рассуждал так: характерное время диффузии, устанавливаемое методом размерностей, оказывается слишком большим – значит, диффузия не играет никакой роли в распространении запахов. Эта мысль была сразу же подхвачена одним переимчивым автором «Физики (ПС)».
Но такой вывод – грубая ошибка. Метод размерности позволяет найти (с точностью до безразмерного множителя) какое-то характерное время, но относительно точного смысла этой величины метод вам ничего не говорит. Думайте сами.

*
Один из критериев полезности журнальной публикации сформулировать несложно. Если учитель, проработав материал, может идти с этим материалом на урок (на факультатив) – материал полезен.
Будьте осторожны – задача о подводном взрыве намного сложнее обычных учебных задач, здесь возникает слишком много вопросов, на которые в тексте нет ответа.
*
Очень известная журналистка (выступающая и в печатных СМИ, и по радио) неоднократно высказывала такую мысль. Ошибки, по её мнению, еще не характеризуют систему. По-настоящему систему характеризует реакция на ошибки.
 Редакция «Физики» не исправляет существенные (физические) ошибки никогда.
Я писал о чудовищной задаче 15 в статье Реймана (в №3). Я писал об ошибках в «решении» задачи 14 (там же). На днях ознакомил главного редактора с полным решением этой задачи (немного обобщив её). «А в ответ – тишина».
Вот и удивительные формулировки Поля, по-видимому, останутся неисправленными, и понесут коллеги эти «мудрые мысли» на уроки.

Ссылки:

 [1]. Из записной книжки учителя. – «Квант», 2014, №5-6.
 [2]. Распространение сигнала от движущегося источника… – Квант, 2013, №4.