Замечания о силах неживой природы

Целью следующих строк является попытка ответить на вопрос о том, что мы должны понимать под «силами»¹ и как таковые относятся между собой. В то время как обозначением «материя» предмету приписываются очень определенные свойства, как, например, свойство тяжести или способность заполнения пространства, с названием силы связывается преимущественно понятие чего-то неизвестного, непостижимого, гипотетического. Попытка уразуметь понятие силы столь же точно, как и понятие материи, и тем обозначить только объекты действительного исследования не может не быть приветствуема, вместе с вытекающими отсюда последствиями, друзьями ясного, свободного от гипотез мировоззрения ².

Силы суть причины, следовательно, к ним имеет полное применение аксиома: causa aequat effectum (причина равна действию)³. Если причина с вызывает действие е, то с=е; если е является снова причиной некоторого другого действия f, то e = f и т. д.:c = e = f=... = c. В цепи причин и действий не может, как это вытекает из природы уравнения, когда-либо один член или часть какого-либо члена сделаться нулем. Это первое свойство всех причин мы называем их неразрушимостью.

Если данная причина с вызвала равное ей действие е, то как раз вместе с тем с перестало существовать; с превратилось в е; если бы, после произведения е, с целиком или частью еще осталось существовать, то этой остаточной причине должно было бы соответствовать еще дальнейшее действие; действие с вообще, следовательно, было бы более е, что противоречит предположению, что с = е. Так как, следовательно, с переходит в е, а е в f и т. д., то мы должны рассматривать эти величины как различные формы проявления одного и того же объекта. Способность принимать различные формы есть второе существенное свойство всех причин. Принимая во внимание оба свойства вместе, мы говорим: причины суть (количественно)неразрушимыеи (качественно) способные к превращениям объекты⁴.

В природе имеются два рода причин, между которыми эмпирически не существует никакого перехода. Одну группу образуют причины, которым присуще свойство весомости и непроницаемости - материи; другая группа - это причины, у которых это свойство отсутствует,- силы, называемые благодаря этому характеристическому свойству также невесомыми. Силы суть, следовательно: неразрушимые, способные к превращениям, невесомые объекты⁵.

Мы используем прежде всего в качестве примера причин и действий вещества. Гремучий газ Н + О и вода НО относятся друг к другу, как причина и действие, следовательно, Н + О = = НО⁶. Если из Н + О происходит НО, то кроме воды образуется еще теплота, cal. Эта теплота должна равным образом иметь некоторую причину, х; следовательно: H + O+x = HO + cal. Теперь спрашивается, действительно ли Н + О = НО и x = cal., а не Н + О -са/. и х - НО, о чем можно было бы равным образом заключить из приведенного выше уравнения. Приверженцы теории флогистона установили уравнение между cal. и х, которое они назвали флогистоном, и этим сделали большой шаг вперед, но в свою очередь запутались в системе ошибок благодаря тому, что они вместо О поставили - х, т. е. примерно получили Н = НО + х⁷.

Химия, предметом которой является установление уравнений, выражающих существующую между веществами причинную связь, учит нас, что некоторому веществу как причине соответствует некоторое (другое) вещество в качестве действия; но с равным основанием можно также сказать, что некоторой силе как причине соответствует некоторая (другая) сила как действие. Так как с=е и е = с, то будет противоестественным называть в уравнении один член силой, другой действием или явлением силы и связывать с выражениями силы и явления различные понятия; следовательно, выражаясь кратко: если причиной является вещество, то и в качестве действия получается также таковое же; если же причиной является некоторая сила, то в качестве действия будет также некоторая сила.

Причина, которая обусловливает поднятие груза, есть сила; ее действие, поднятый груз, есть, следовательно, также некоторая сила; выражаясь более обще, это значит: пространственная разность весомых объектов есть сила; так как эта сила обусловливает падение тел, то мы ее называем силой падения⁸. Сила падения и падение, а еще общее - сила падения и движение, суть силы, которые относятся между собой как причины и действие, которые переходят друг от друга и являются двумя различными формами проявления одного и того же объекта. Пример: покоящийся на земле груз не есть сила; он не является причиной ни движения ни поднятия другого груза и делается силой лишь в той мере, в какой он оказывается поднятым над землей; причина - расстояние груза от земли, и действие - произведенное количество движения, находятся, как известно в механике, в постоянном равенстве.

Рассматривая тяжесть как причину падения, говорят о силе тяготения и спутывают, таким образом, понятия силы и свойства⁹; как раз то, что должно быть существенно присуще каждой силе,- единство неразрушимости и способности к превращениям,- отсутствует у всякого свойства; между свойством и силой, между тяжестью и движением не может быть поэтому установлено также и необходимое при правильно понимаемом причинном отношении уравнение. Если же называют тяжесть силой, то вместе с тем представляют себе причину, которая, не убывая сама по себе, производит действие, и тем самым питают неправильные представления о причинной связи вещей. Для того чтобы тело могло падать, для этого его поднятие необходимо не менее, чем его тяжесть, поэтому не должно только одной последней приписывать падение тел.

Предметом механики является установление уравнений, имеющих место между силой падения и движением, движением и силой падения и между самими движениями. Мы напомним здесь лишь об одном пункте. Величина силы падения и находится, принимая поперечник земли равным бесконечности¹⁰, в прямом отношении к величине массы m и к ее поднятиюd: v - md¹¹. Если, поднятие d= 1 массы m переходит в движение этой массы с конечной скоростью c =1, то будет v = md, но из известных, имеющих место между d и с, отношений получается для других значений d или с в качестве меры силы v величинаmс², следовательно, v = md = mc²; мы получаем закон сохранения живых сил, как; основанный на общем законе неразрушимости причин¹².

Мы видим в бесконечном числе случаев, как исчезает движение без того, чтобы им было произведено другое движение или поднятие груза; но имеющаяся однажды налицо сила не может превратиться в нуль, а только перейти в другую форму, и, следовательно, спрашивается: какую дальнейшую форму способна принять сила, которую мы познали как силу падения или движение? Разъяснение этого нам может дать только опыт. Для того чтобы целесообразно экспериментировать, мы должны избрать инструменты, которые приводили бы к уничтожению движение и по возможности мало изменялись бы подлежащими исследованию объектами. Если мы будем, например, тереть две металлические пластинки друг о друга, то мы будем наблюдать, как исчезнет движение и, наоборот, возникает тепло, и вопрос теперь может быть только о том, является лидвижение причиной тепла. Чтобы удостовериться в этом, мы должны обсудить вопрос: не имеет ли движение в бесчисленном числе случаев, в которых при применении движения налицо оказывается тепло, другое действие, чем тепло, и тепло другую причину, чем движение?

Еще никогда не был поставлен серьезно опыт обнаружения действия прекращающегося движения; не опровергая заранее могущие быть установленными гипотезы, мы обратим внимание лишь на то, что это действие не может быть, как правило, отнесено на счет изменения агрегатного состояния движущихся, трущихся и т. д. тел. Если мы примем, что некоторое количество движения v применяется для того, чтобы трущееся вещество m превратилось в n, то должно было бы быть m + v = nv(n - m + VR) ,при обратном переведении в т, и должно было бы снова обнаружиться в какой-либо форме. При посредстве очень долго продолжавшегося трения двух металлических пластинок мы можем заставить исчезнуть мало-помалу огромное количество движения; но пришло ли бы нам на ум снова найти в собранной металлической пыли хотя бы след исчезнувшей силы и стремиться ее из таковой восстановить? Мы повторяем, движение не может превратиться в ничто, и противоположные или положительные и отрицательные движения могут считаться равными нулю столь же мало, как могут возникнуть из нуля противоположно направленные движения или груз может сам себя поднять.

Сколь мало можно дать себе какой-либо отчет об исчезнувшем движении без признания причинной связи между движением и телом, столь же мало без такого признания может быть объяснено и происхождение тепла от трения. Последнее не может быть выведено из уменьшения объема трущихся тел. Можно, как известно, расплавить посредством трения друг о друга в безвоздушном пространстве два куска льда; теперь делают попытки превратить в воду лед посредством неслыханно большого давления. Вода испытывает (как нашел автор) после сильного встряхивания повышение температуры. Нагретая вода (12° и 13°) занимает после встряхивания больший объем, чем до такового; откуда же теперь получается это количество тепла, которое может быть произведено посредством встряхивания в том же самом аппарате? Вибрационная гипотеза теплоты склоняется в пользу положения, что тепло есть действие движения, но не оценивает этого причинного отношения в полном объеме и переносит центр тяжести на однообразные колебания.

Но если теперь установлено, что для исчезающего движения во многих случаях (a «exceptio confirmat regulam»,- исключение подтверждает правило) не может быть найдено никакого другого действия, кроме тепла, а для возникшего тепла - никакой другой причины, кроме движения, то мы предпочитаем допущению существования причины без действия и действия без причины допущение, что тепло возникает из движения, подобно тому как химик, вместо некритического допущения исчезновения Н и О и возникновения необъяснимым образом воды, устанавливает связь между Н и О, с одной стороны, и водой - с другой.

Естественную связь, имеющую место между силой падения, движением и теплом, мы можем сделать себе наглядной следующим образом. Мы знаем, что тепло обнаруживается, если сближаются отдельные части массы какого-либо тела, например, сгущение производит тепло¹³. То, что справедливо теперь для мельчайших частиц массы и для их мельчайших пространственных промежутков, должно ведь найти свое применение также и к большим массам и измеримым пространствам. Опускание груза есть действительно уменьшение объема земли и., следовательно, должно безусловно стоять в связи с обнаруживающимся при этом теплом; это тепло должно быть точно пропорционально величине груза и его (первоначальному) расстоянию. Эта точка зрения совершенно просто приводит к упомянутому уравнению силы падения, движения и тепла.

Между тем сколь мало может быть на основании имеющейся связи между силой падения и движением сделан вывод, что сущность силы падения есть движение, столь же мало этот вывод имеет значение и для тепла. Более того, мы могли бы сделать противоположное заключение, что для того, чтобы сделаться теплом, движение,- будет ли оно простым или вибрирующим, как свет, лучистая теплота и т. д.,- должно перестать быть движением. Если сила падения и движение равны теплу, то, естественно, и тепло должно быть равно движению и силе падения. Как возникает тепло в качестве действия при уменьшении объема и прекращающемся движении, так же исчезает тепло в качестве причины при появлении его действий - движения, увеличения объема, поднятия груза.

В водяных силовых установках возникающее в результате уменьшения объема, которое постоянно испытывает земля благодаря падению воды, и снова исчезающее движение непрерывно доставляет значительное количество тепла; наоборот, паровые машины служат снова для превращения тепла в движение или поднятия груза. Локомотив с его поездом может быть сравнен с перегонным аппаратом; тепло, разведенное под котлом, превращается в движение, а таковое снова осаждается на осях колес в качестве тепла.

Мы заключим наши тезисы, которые получаются с необходимостью из аксиомы causa aequat efiectum и находятся в совершенном соответствии со всеми явлениями природы, одним практическим выводом. Для решения уравнений, имеющих место между силой падения и движением, должно быть посредством эксперимента определено пространство, которое проходится при падении в определенное время, например в первую секунду; равным образом для решения уравнений, имеющих место между силой падения и движением, с одной стороны, и теплом - с другой, необходимо ответить на вопрос, как велико соответствующее определенному количеству силы падения или движения количество тепла. Например, мы должны были бы определить, как высоко должен быть поднят определенный груз над поверхностью земли, чтобы его сила падения была эквивалентна нагреванию равного ему по весу количества воды с 0 до 1°¹⁴. То, что такое уравнение действительно имеет основание в том, что существует в природе, может быть рассматриваемо как резюме всего сказанного выше.

Применяя установленные положения к тепловым и объемным отношениям разных газов, найдем, что опускание сжимающего газ столба ртути равно развиваемому в результате сжатия количеству тепла, и отсюда получается,- если положить отношение коэффициентов теплоемкости атмосферного воздуха при постоянном давлении и при постоянном объеме равным 1,421,- что опусканию единицы веса с высоты около 365 м соответствует нагревание равного веса воды от 0 до 1°. Если с этим результатом сравнить полезное действие наших лучших паровых машин, то увидим, что лишь очень малая часть разводимого под котлом тепла действительно превращается в движение или поднятие груза, и это могло бы служить оправданием для попыток представить себе выгодный путь получения движения иным способом, чем посредством использования химической разности между С и О, а именно- посредством превращения в движение электричества, полученного химическим путем.

*В кн.: Р. Майер. Закон сохранения и превращения энергии Четыре исследования. 1841-1851. М.-Л., 1933, с. 75-86. 
¹Для обозначения понятия «энергия» Майер вводит термин «сила». Читая статью, следует об этом помнить. 
²Под «гипотезами» Майер подразумевает спекулятивные натурфилософские домыслы, противопоставляя последним «действительные исследования», т. е. физический эксперимент. 
³«Причины» и «действия» у Майера означают односмысловые объекты - материю или энергию. Поэтому приводимая аксиома означает следующее: если «причиной» является энергия, то и «действием» будет равное количество другого вида энергии. Аналогично и для понятия «материи» (массы) Майер выражает эту мысль цепочкой уравнений: с=е=f=... = с. 
⁴Это и есть формулировка закона сохранения и превращения энергии. 
⁵Понятие «весомой» материи Майер противопоставляет понятию «невесомой» энергии. Диалектика взаимосвязи таких понятий, как масса, энергия, материя, вещество и поле, получила правильную интерпретацию лишь в XX в., в специальной теории относительности. 
⁶Реакция соединения водорода и кислорода, записанная Майером в виде Н+О = НО, в современной химии имеет вид 2Н₂+О₂=2Н₂0. (Не надо забывать, что во времена Майера не были известны ни точный состав молекул газа, ни правильная формула воды.) 
⁷Сторонники флогистона - особого теплового вещества - полагали, что вода - это простое вещество, а водород - смесь воды с флогистоном. 
⁸В современной терминологии «сила падения» означает разность потенциальной энергии груза в начальной и конечной точках падения. 
⁹Майер указывает на отличие его термина «сила» от ньютоновского (и современного) понятия силы, называя последнюю «свойством». 
¹⁰Т. е. бесконечно большим по сравнению с высотой поднятия груза. 
¹¹Майер справедливо указывает на пропорциональность величины потенциальной энергии v массе т и высоте поднятия d, однако, не делая различия между весом и массой, дает формулу потенциальной энергии неверно v = md (в современном виде Ep = mgh). 
¹²Формула кинетической энергии (»живой силы») дается как у Лейбница: mc² Правильно эту формулу дал Гельмгольц: mc²/2 [в современном виде mv²/2]. Замечательно, что у Майера закон перехода потенциальной энергии в кинетическую: v=md=mc² (в современном виде) mv²/2 дан на основании общего закона сохранения и превращения энергии. 
¹³Майер имеет в виду выделение теплоты при сжатии газа 
¹⁴Подобный эксперимент осуществил в 1847 г. выдающийся английский физик Джеймс Прескотт Джоуль (1818-1889)