Научные интересы - в области нелокальных, а также топологических, эффектов в квантовой механике и квантовой теории поля, а также в области интерпретации квантовой механики. В 1959 году совместно с Д. Бомом теоретически предсказал нелокальный квантовомеханический эффект (эффект Ааронова - Бома). Первое экспериментальное подтверждение эффекта появилось уже в следующем, 1960 году (Р. Чамберс).
В 1988 году, в соавторстве с Д. Альбертом и Л.Вайдманом, предложил новый тип квантово-механических измерений — слабое измерение, которое позволяет с некоторой вероятностью измерять эволюцию волновой функции, не вызывая её возмущения. Она долгое время считалась чисто формальной конструкцией. Однако в 2007 году американские физики зарегистрировали ничтожную разницу в углах преломления входящих из воздуха в стекло световых пучков разной поляризации (оптический спиновый эффект Холла). В 2009 другие исследователи этим же методом измерили поворот плоского зеркала на 23 триллионных доли градуса (если б оно отражало лазерный луч, пятно от него сдвинулось бы на лунной поверхности примерно на миллиметр).
В 2012 группа физиков под его руководством опубликовала в интернете препринт статьи под заголовком “Can a Future Choice Affect a Past Measurement’s Outcome?”. Авторы утверждают, что состояние квантовой системы в данный момент времени влияет на состояние этой системы в прошлом, из чего следует, что на квантовом уровне закон причинности действует как в прямом направлении от прошлого к будущему, так и в обратном. Авторами подчеркивается, что модель двух волновых функций с разными направлениями времени не противоречит ни логической структуре квантовой механики, ни вытекающим из этой структуры соотношениям неопределенностей: «Квантовые процессы содержат специфические шумы, которые в принципе невозможно полностью подавить. Слабые измерения очень мягко прощупывают эти шумы и дают возможность снизить их уровень. Именно так был выявлен целый ряд квантовых явлений, которые ранее не удавалось зарегистрировать. В этом нет никакой мистики, просто мы еще раз убедились, что квантовый мир устроен даже сложнее, чем думали Нильс Бор, Вернер Гейзенберг и остальные создатели квантовой механики».
В 2013 г. предложил идею т.н. "квантового Чеширского кота" суть которого в том, что квантовая система в определенных условиях может вести себя так, как будто частицы и их свойства пространственно разделены. Другими словами, в квантовом мире возможно невозможное – объект может быть отделен от своих свойств. В 2014 г. предложил использовать слабые измерения для его обнаружения на примере нейтронов.
Премия Вейцмана по физике (1984), Премия Ротшильда по физике (1984), Государственная премия Израиля в области точных наук (1989), Медаль Эллиота Крессона от Института Франклина (США) (1991), Премия Hewlett-Packard Europhysics (1995), Премия Вольфа по физике (1998), Премия EMET в области точных наук (Израиль) (2006), Национальная научная медаль США (2009). Премия имени И.Я. Померанчука (2023, за открытие квантовой топологической фазы, в частности, за эффект Бома-Ааронова, и использование этой фазы в различных областях физики).