Специалист в области теоретической и экспериментальной ядерной физики, физики высоких плотностей энергии, разработки ядерных зарядов.
Занимается техникой двойного применения, конверсией оборонной науки и техники.
Основной вклад Р.И. Илькаева в создание отечественного ядерного и термоядерного оружия состоит в разработке первичных источников термоядерных зарядов, зарядов переменной мощности, оружия со специальными поражающими факторами, в обеспечении надежности и безопасности ядерного оружия и к исследованию воздействия поражающих факторов ядерного взрыва.
Р.И. Илькаевым был предложен способ увеличения удельного выхода энергии для радиационной имплозии вторичного модуля до рекордной величины. Для первичных источников он исследовал вопросы влияния асимметрии имплозии на особенности бустерного режима работы. На основе этих исследований он предложил способ исправления асимметрии, улучшения условий бустинга и повышения энерговыделения первичных источников.
Р.И. Илькаев – один из авторов оригинального метода определения энерговыделения ядерных и термоядерных зарядов, за создание которого он удостоен в 1968 году Государственной премии СССР. Этот метод получил широкое распространение и был использован во многих натурных испытаниях.
Р.И. Илькаев – инициатор, а также один из разработчиков и руководителей проведения специальных подземных натурных опытов, где с максимальной степенью приближения к боевым условиям имитировались условия воздействия ПФЯВ ПРО противника на отечественные основные первичные источники.
Р.И. Илькаев явился непосредственным участником и научным руководителем работ по физико-математическому моделированию процессов, происходящих в термоядерных зарядах этого класса. Ему принадлежит выдающаяся роль в формулировании, развитии и внедрении данных предложений.
По инициативе Р.И. Илькаева разработаны заряды переменной мощности с повышенными специальными поражающими факторами. Для решения этой задачи потребовалось создать специальные первичные источники в существенно асимметричной конфигурации с работой в бустерном режиме. Фундаментальная научная проблема, которую надо было решить в ходе разработки, была связана с необходимостью исправления исходной асимметрии в процессе имплозии и обеспечением устойчивости работы бустерного режима. Эта проблема успешно решена при непосредственном участии и под научным руководством Р.И. Илькаева.
На протяжении всей своей деятельности Р.И. Илькаев много и плодотворно работал в области обеспечения безопасности ядерного оружия. В рамках этой проблемы он проводил многочисленные расчетно-теоретические исследования, руководил анализом специальных газодинамических экспериментов, разработал постановку целого ряда натурных экспериментов по определению степени ядерной взрывобезопасности многих типов первичных источников. Эти работы потребовали создания и развития специальных физико-математических моделей работы ядерных зарядов в аварийных режимах на основе методов двумерной газодинамики и переноса нейтронов.
В последние годы Р.И.Илькаев много внимания уделяет развитию новых подходов к обеспечению гарантированной защиты ядерных зарядов и боеприпасов от несанкционированного применения. Под его руководством и при личном участии выполнен цикл теоретических и экспериментальных работ по изучению развития цепной реакции в условиях существенно асимметричной гидродинамики среды. Эти работы стали основой создания физико-математических моделей развития нейтронно-ядерных процессов в условиях асимметричной имплозии, верифицированных по результатам натурных экспериментов с конкретными физическими устройствами.
Р.И. Илькаев – выдающийся исследователь бустинга, процессов гидродинамического, радиационного, нейтронного взаимодействия гетерогенных и гомогенных сред «ядерной» и «термоядерной» плазмы, приводящих к «ядерному автокатализу». Он исследовал теоретически и экспериментально влияние на бустинг таких определяющих факторов, как структура полей давления и температуры, темп роста энерговыделения, геометрическая структура плазмы. Важнейшее значение имеет проведенное Р.И. Илькаевым исследование того, как влияет на бустинг изотопный состав «термоядерной плазмы». Оно непосредственно связано с решением практических задач обеспечения надежности ядерного оружия.
Р.И. Илькаев сформулировал задачу достижения максимальной направленности потока излучения, создаваемого ядерным взрывом, для повышения эффективности радиационной имплозии и предложил практический способ ее решения. Под его руководством и им лично проведен обширный цикл теоретических и экспериментальных работ по изучению структуры полей излучения в различных конфигурациях гетерогенной плазмы. Практический результат этих работ – создание высокоэффективного ядерного заряда, ставшего одной из основ современной системы ядерных вооружений.
В последние годы под руководством Р.И. Илькаева интенсивно развиваются научные основы изучения поведения делящихся материалов в специальных натурных неядерновзрывных экспериментах, разрабатывается новая технология проведения этих исследований.
Государственные премии СССР (1968, 1981), Государственная премия России (1994). Золотая медаль РАН им. А.Д. Сахарова (2006).Премия РАН за популяризацию науки (2015).