БЕРЕЗИН Феликс Александрович

БЕРЕЗИН Феликс Александрович (25.04.1931 – 14.07.1980) – советский математик и физик. Р. в Москве. В 1953 окончил МГУ, не был принят в аспирантуру и преподавал в средней школе, продолжая заниматься математикой под руководством И.М.Гельфанда. В 1956 поступил на работу на механико-математический факультет МГУ.

Начало творческой деятельности было связано с теорией представлений групп. Наиболее важные результаты состоят в описании неприводимых бесконечномерных представлений комплексных полупростых групп Ли в банаховых пространствах и в описании операторов Лапласа — Казимира. С конца 50-х годов работал над развитием функционального подхода в квантовой теории поля.

Ф.А. Березиным были получены новые неравенства для спектральной функции оператора Гамильтона произвольной квантовой системы. На этом же пути он первым выявил в методе континуального интеграла известные неодно значности квантования, связанные с упорядочением операторов.

Распространил континуальный подход на ферми-поля. Это привело его к созданию анализа, в котором на равных правах с обычными функциями выступают функции антикоммутирующих переменных, т. е. элементы алгебры Грассмана. Им были высказаны и в значительной мере разработаны ключевые идеи относительно того, каким образом основные понятия математического анализа и теории групп могут быть перенесены на этот общий случай. Особенно полезным оказалось введенное им понятие интеграла по коммутирующим и антикоммутирующим переменным. В его честь аналог якобиана для таких интегралов получил название березиниана. Инициированные им исследования по теории супергрупп и супермногообразий составили новую область математики, получившую название суперматематики. Результаты и идеи Ф.А. Березина в этой области играют исключительно важную роль при построении аппарата суперсимметричных теорий элементарных частиц и особенно супергравитации — одного из наиболее перспективных направлений современной теоретической физики.

Одним из первых понял специфические особенности квантовомеханической задачи многих тел. Его идеи и методы существенно способствовали корректной формулировке и выяснению картины спектра этой задачи. В 1961 г. в работе Ф.А. Березина и учеников была указана точно решаемая модель двумерной теории поля. Ф.А. Березину принадлежит новый подход к проблеме квантования динамических систем общего вида, фазовое пространство которых обладает неевклидовой геометрией. Он неодно кратно подчеркивал важность геометрических идей в современной физике.

Погиб в лодочном походе на Колыме.

Литература:

Воспоминания о Феликсе Александровиче Березине — основоположнике суперматематики / Составители Е.Г.Карпель и Р.А. Минлос, под ред. Д.А. Лейтеса и И.В. Тютина. — М.: МЦНМО, 2009