Уравнение состояния идеального газа
(уравнение Менделеева – Клапейрона).
|
Уравнением состояния называется уравнение, связывающее параметры физической системы и однозначно определяющее ее состояние.
В 1834 г. французский физик Б. Клапейрон, работавший дли тельное время в Петербурге, вывел уравнение состояния идеального газа для постоянной массы газа. В 1874 г. Д. И. Менделеев вывел уравнение для произвольного числа молекул.
|
|
В МКТ и термодинамике идеального газа макроскопическими параметрами являются: p, V, T, m.
Мы знаем, что . Следовательно, . Учитывая, что , получим: .
|
|
Произведение постоянных величин есть величина постоянная, следовательно: - универсальная газовая постоянная (универсальная, т.к. для всех газов одинаковая).
|
![](/public/img/formula/image012_7.gif)
|
Таким образом, имеем:
- уравнение состояния (уравнение Менделеева – Клапейрона).
|
![](http://www.edu.delfa.net/CONSP/mkt1.files/image015.gif)
|
Другие формы записи уравнения состояния идеального газа.
|
1.Уравнение для 1 моля вещества.
Если n=1 моль, то, обозначив объем одного моля Vм, получим: .
Для нормальных условий получим: ![](/public/img/formula/image019_3.gif)
|
![](http://www.edu.delfa.net/CONSP/mkt1.files/image021.gif)
|
2. Запись уравнения через плотность: - плотность зависит от температуры и давления!
|
![](/public/img/formula/image023_4.gif)
|
3. Уравнение Клапейрона.
Часто необходимо исследовать ситуацию, когда меняется состояние газа при его неизменном количестве (m=const) и в отсутствие химических реакций (M=const). Это означает, что количество вещества n=const. Тогда: ![](/public/img/formula/image026_3.gif)
|
|
Эта запись означает, что для данной массы данного газа справедливо равенство: ![](/public/img/formula/image028_3.gif)
|
|
Для постоянной массы идеального газа отношение произведения давления на объем к абсолютной температуре в данном состоянии есть величина постоянная: .
|
![](/public/img/formula/image032_3.gif)
|
Газовые законы.
|
1. Закон Авогадро.
В равных объемах различных газов при одинаковых внешних условиях находится одинаковое число молекул (атомов).
Условие: V1=V2=…=Vn; p1=p2=…=pn; T1=T2=…=Tn
|
|
Доказательство:![](/public/img/formula/image034_3.gif)
Следовательно, при одинаковых условиях (давление, объем, температура) число молекул не зависит от природы газа и одинаково.
|
|
2. Закон Дальтона.
Давление смеси газов равно сумме парциальных (частных) давлений каждого газа.
Доказать: p=p1+p2+…+pn
Доказательство: ![](/public/img/formula/image036_3.gif)
|
|
3. Закон Паскаля.
Давление, производимое на жидкость или газ, передается во все стороны без изменения.
|
|