Работа электростатического поля по перемещению заряда

Работа электростатического поля по перемещению заряда.

а) Однородное электростатическое поле:  в каждой точке поля.    

.   Следовательно: 

W=qEr

Т.к. если вектор перемещения перпендикулярен вектору силы (напряженности поля), работа поля равна нулю, то работа электростатического поля по перемещению заряда по любой траектории определяется разностью координат этих точек.

Если обозначить координаты заряда в начальной и последующей точках r₁ и r₂, то: 

Т.е. работа равна разности двух эквивалентных величин, зависящих от характера взаимодействия и взаимного расположения. Но мы знаем, что работа - мера изменения энергии. Можно предположить: W=qEr - потенциальная энергия заряда в данной точке электростатического поля. Зависит от выбора начальной точки отсчета потенциальной энергии.

Тогда:  - наиболее общий способ расчета работы в электростатическом поле

Т. е. работа при перемещении заряда между двумя точками в электростати­ческом поле

-  не зависит от формы тра­ектории, а зависит от положения этих точек.

- равна убыли потенциальной энергии заряда в этом поле;

- работа по замкнутой траектории равна нулю.

Электростатическое поле, как и гравитационное, потенциаль­ное:

А =  - mg(h₂— h₁)   = -ΔW

б) Произвольное электростатическое поле.

При перемещении заряда в произвольном поле из точки 1 в точку 2 работа должна быть равна по величине и противоположна по знаку работе в направлении от точки 2 к точке 1. В противном случае нарушается закон сохранения энергии:

Пусть А₁₂ < A₂₁. Тогда внешняя сила может перемещать заряд по пути 12, а силы поля - по пути 21. Мы будем получать выигрыш в работе, т.е. получим вечный двигатель, что невозможно.