КАРТАН Эли Жозеф (Cartan Elie Joseph)

КАРТАН Эли Жозеф (Cartan Elie Joseph) (9.IV.1869 - 6.V.1951) – французский математик, член Парижской Академии Наук (с 1931). Родился в Доломье. В 1893 г. окончил Высшую нормальную школу в Париже. Работал на факультетах наук в Монпелье, Лионе, Нанси, с 1909 преподавал в Сорбонне (с 1912 – профессор). В 1947 – член Бюро долгот. Отец математика А. Картана, одного из главных создателей группы Бурбаки.
Основные направления исследований – геометрия римановых пространств, теория групп, теория инвариантов, дифференциальная геометрия, математическая физика, теория относительности.
Развил (1899-1900) теорию внешних форм и ее применения к дифференциальной геометрии. Наибольшая часть работ посвящена теории непрерывных групп: заложил (1894) основы алгебраической теории групп Ли, построил (1913) теорию представлений полупростых групп Ли, связал группы Ли с дифференциальной геометрией (симметрические пространства) и топологией (гомологии компактных групп и однородных пространств). Одновременно с Г. Вейлем исследовал теорию непрерывных групп. Дал (1914) описание всех простых алгебр. Создал теорию структуры конечных и непрерывных групп и теорию обобщенных пространств. Ввел пространства, в которых группа преобразований действует лишь локально, в бесконечно малой окрестности. Построил (1923 - 24) геометрию пространств со связностью произвольной группы, объединив геометрию поверхностей с теоретико-групповым направлением.
Ему принадлежит (1922) концепция пространства с абсолютным параллелизмом, пространства без кривизны, которое А. Эйнштейн, не зная работ Картана, вновь открыл в 1928. В 1922 ввёл термин "торсионное поле" для обозначения гипотетического физического поля, порождаемого кручением пространства.
В области теории дифференциальных уравнений решил проблему совместности уравнений Пфаффа с помощью своеобразного метода, созданного им в 1899 - 1902.

Международная премия имени Н.И.Лобачевского присуждена в 1937 году за цикл работ по теории групп Ли и их применения в дифференциальной геометрии обобщенных пространств.