Механика. Кинематика - начальные понятия

Механика- наука об общих законах движения и взаимодействия тел.

Механическим движением называется изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Основная задача механики - определить положение тел в пространстве в любой момент времени.

Разделы механики:

КИНЕМАТИКА - раздел механики, изучающий способы описания движений и связь между величинами, характеризующими эти движения.

СТАТИКА - раздел механики, изучающий равновесие абсолютно твердых тел.

ДИНАМИКА - раздел механики, изучающий взаимное влияние тел друг на друга и изменение характера движения этих тел в результате взаимодействий тел.

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.

Примеры: Ученик идет в школу. Положение ученика изменяется относительно его дома (школы, деревьев и т.п.) с течением времени.

Примеры других видов движения: биологическое - рост организма; социальное - революционное

Материальная точка  - физическая модель тела, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь.

Примеры: можно пренебречь размерами автомобиля при изучении его движения по сравнению с расстоянием от Санкт-Петербурга до Москвы. Размерами этого же автомобиля нельзя пренебречь, если мы изучаем движение жука по поверхности автомобиля.

Поступательное движение - движение, при котором прямая, соединяющая произвольные точки данного тела, перемещается параллельно себе самой. При этом все точки абсолютно твердого тела имеют одинаковые скорости и ускорения.

Примеры: санки скатываются с горы поступательно.

Система отсчета (СО) - тело отсчета, система координат, связанная с ним, прибор для отсчета времени.

Рис. СО

Траектория - воображаемая линия, вдоль которой движется тело.

Примеры: лыжня, кильватерный след.

Уравнение траектории - уравнение, выражающее зависимость между координатами тела.

Путь - длина траектории. Путь не может быть отрицательным!

Способы описания движения.

Табличный.

Достоинства: нагляден, прост, удобен при изучении периодических движений (например, таблицы координат астрономических объектов).

Недостатки: не позволяет определить положение тела в любой момент времени (промежуточные значения), не позволяет предсказать характер движения.

Словесный.

Достоинства: прост, не требует научных знаний.

Недостатки: слишком не точен, не является научным, не позволяет решить задачу механики.

Для того, чтобы попасть из моего дома в школу надо выйти на улицу, повернуть направо, пройти через двор, свернуть налево...

Аналитический (координатный)     

Уравнение движения - уравнение, выражающее зависимость радиус-вектора (вектора перемещения, координат) от времени.

Достоинства: точен, позволяет однозначно решить основную задачу механики, обладает возможностью предсказать характер движения.

Недостатки: требует специальной подготовки.

Графический.

Достоинства: нагляден.

Недостатки: неточен, нельзя предсказать характер движения в дальнейшем.

ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЯ

Перемещение - направленный отрезок прямой (вектор), соединяющий начальное положение тела с его последующим положением.

Обозначения: , где   - радиус-вектор.

В СИ измеряется в метрах.

Обозначим: x, y, z - координаты тела в любой момент времени;

x₀, y₀, z₀ - начальные координаты тела.

Проекции перемещения на оси координат (иначе - координаты радиус-вектора):
  
Следовательно: 

Тогда:  - решение основной задачи механики.

Вывод: для решения основной задачи механики необходимо знать перемещение тела (проекции перемещения на оси координат.

Знаки проекций: если вектор сонаправлен с осью (координата конца вектора больше координаты начала) - проекция положительна; если вектор направлен против оси (координата конца вектора меньше координаты начала) - проекция отрицательна.

СЛОЖЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ