Из работы Г. Лейбница

В природе сохраняется одна и та же величина потенции движения, она не уменьшается, так как мы видим, что сила ни в какой доле не теряется телом, разве только она переходит в другое тело, и не увеличивается - так как вечное механическое движение совершенно невозможно... Декарт отождествил силу движения с количеством движения, провозгласил, что в мире сохраняется... количество движения.
Насколько отличаются друг от друга эти два понятия, можно показать следующим образом. Прежде всего, я исхожу из того, чтотело в результате падения с известной высоты приобретает такую силу, что оно может подняться вверх до такой же высоты при любом направлении, если только оно не встретит никаких внешних препятствий. Например, маятник вернулся бы точно на такую же высоту, с которой он был опущен, если бы сопротивление воздуха и другие подобные незначительные препятствия не отнимали у него часть его силы, отчего мы сейчас, однако, отвлекаемся... Это наша первая предпосылка.
Во-вторых, я предполагаю, что для того, чтобы поднять тело А в 1 фунт на высоту CD в 4 локтя, нужна такая же сила, которая нужна для того, чтобы поднять тело В в 4 фунта на высоту EF в 1 локоть. Это допускают все... философы и математики нашего времени.

 

Отсюда следует, однако, что тело А, упавшее с высоты CD, приобретает точно такую же силу, как и тело В,упавшее с высоты EF...

Посмотрим теперь, будет ли одним и тем же количество движения в этих двух случаях. На самом деле, тут сверх всякого ожидания окажется огромная разница. Что это так, я сейчас покажу.

Галилеем было доказано, что скорость, приобретенная при падении по CD, вдвое больше скорости, приобретенной при падении по EF. Умножим тело А, равное 1, на его скорость, равную 2. Произведение, т. е. количество движения, будет равно 2. Точно так же умножим тело В, равное 4, на его скорость, равную 1. Произведение, т.е. количество движения, здесь будет равно 4. Отсюда ясно, что количество движения, имеющееся в теле А, когда это тело находится в точке D, составляет половину того количества движения, которое имеется в теле В, когда это тело находится в точке F. А ведь только что было найдено, что силы в том и другом случаях должны быть равны. Таким образом, между силой движения и количеством движения имеется большая разница, поэтому одно измерять через другое нельзя, - что мы и хотели доказать.

...Нет ничего удивительного в том, что потенции двух одинаковых тел пропорциональны не скоростям, а причинам или результатам скоростей: они пропорциональны высотам, производящим данные скорости или производимым данными скоростями. А это значит, что потенции пропорциональны квадратам скоростей.