ГАМИЛЬТОН Уильям Роуан (Hamilton William Rowan)

Физические исследования в области оптики и механики. Разработал теорию оптических явлений («математическую оптику»). Установил (1834) аналогию между классической механикой и геометрической оптикой. Иными словами, показал, что математический аппарат, разработанный им для решения задач геометрической оптики, основанной на применении так называемой характеристической функции (функции Гамильтона), можно толковать и на языке волновой теории.
Предсказал в 1828 явление конической рефракции в кристалле, которое было вскоре доказано экспериментально и сыграло определенную роль в утверждении волновой гипотезы света.
Аналогия между корпускулярной и волновой оптикой, развитая Гамильтоном, долгое время была почти совсем забыта, и только через 100 лет ее использовал Э. Шредингер при разработке своей волновой механики.

Гамильтон распространил свою теорию оптических явлений на механику, разработав ее новые общие принципы, в частности вариационный принцип. Механический принцип Гамильтона аналогичен оптическому принципу Ферма. Аналитический аппарат механики, открытый Гамильтоном на основе синтеза проблем оптики и механики, получил дальнейшее развитие в работах немецкого математика К. Якоби и М.В. Остроградского. Матричный аппарат Гамильтона используется при решении задач квантовой механики. В 1839 ввел понятие групповой скорости (долгое время этот факт приписывался Дж. Стоксу и Дж. Рэлею).

Почти одновременно с нем. математиком Г. Грассманом дал точное формальное изложение теории комплексных чисел как частного случая числовых систем с несколькими единицами. Построил своеобразную систему чисел — кватернионов. Ввел термины «вектор», «ассоциативный закон». Г. и Кэли разработали теорию матриц. Ввел в математику и механику понятие "годограф".

Член ряда академий наук, в т. ч. Петербургской АН (1837). Королевская медаль (1836).

Сочинения:
Гамильтон Уильям Роуэн. Избранные труды: Оптика. Динамика. Кватернионы. - М.: Наука, 1994. - 560 с. - (Классики науки). 

Литература:
Полак Л.С. Уильям Гамильтон: 1805-1865. - М.: Наука, 1993. (Научно-биографическая серия).

Гамильтон считал лучшим своим открытием создание новой алгебры – четырёхмерной алгебры кватернионов. Над этой теорией он долго работал, но никак не мог увязать закон коммутативности (а*в = в*а) с новой алгеброй. Произошедшее озарение произошло во время прогулки. Гамильтон шел с женой по тропинке вдоль Королевского Канала, направляясь на собрание Королевской Ирландской академии в Дублине. "Там и тогда я почувствовал гальванизирующий ток от приближающейся мысли, — писал он позднее в письме, — и искры, произведенные им, представляли собой фундаментальные уравнения между i, j, k, причем в точности такие, какие я с той поры всегда и использую". Гамильтон находился под таким впечатлением, что немедленно нацарапал формулы на каменной кладке моста Брумбридж. Мост сохранился до наших дней, но надписи нацарапанной на нем — нет, хотя там и имеется памятная доска. Формула i2 = j2 = k2 = ijk = -1  пережила своего создателя. На массивной каменной основе моста, со стороны, обращенной к каналу, укреплена каменная плита со словами: Here as he walked by  on the 16th of October 1843 Sir William Rowan Hamilton  in a flash of genius discovered the fundamental formula for  quaternion multiplication  i2 = j2 = k2 = ijk = -1  & cut it on a stone of this bridge Из правил умножения квантернионов следует, что ij = k, но ji = - k. Таким образом, закон коммутативности нарушался. Гамильтон был убежден, что кватернионы содержат в себе ключ к глубочайшим областям физики. И пусть, в том виде, в котором эта алгебра была создана, она не нашла применений в математической физике, в настоящее время интерес к этой теории возрастает. Вполне возможно, в будущей теории всего, она или другая теория, которая будет дальнейшим развитием пути, намеченного Гамильтоном, найдёт своё достойное место.