К истории закона сохранения количества движения.

Понятие количества движения как специальной механической величины, выражающейся произведением массы тела на скорость его движения, ввел Ньютон в «Математических началах натуральной философии». Количество движения связывалось вторым законом динамики с силой, изменение количества движения служило мерой силы. 
С другой стороны, произведение массы на скорость рассматривалось как мера движения. Закон сохранения количества движения появился впервые именно при рассмотрении мер движения. 
Первая формулировка принадлежит Декарту. В своем основном труде «Начала философии», вышедшем в 1644 г., Декарт развивает мысль о том, что Вселенная заполнена различными формами движущейся материи. Первопричиной движения он считает бога и дает следующую теологическую формулировку закона сохранения: «Бог — первопричина движения, он постоянно сохраняет в мире одинаковое его количество». 
Декарт не дал математического выражения закона. Он лишь наметил первый шаг в следующей формулировке: «Когда одна частица материи движется вдвое скорее другой, а эта последняя вдвое по величине больше первой, то в меньшей столько же движения, сколько и в большей из частиц; и что насколько движение одной частицы замедляется, настолько же движение какой-либо иной возрастает». 
Далее смысл закона не проясняется, а, наоборот, запутывается. Лейбниц начал дискуссию о мере движения в работе с интересным названием «Краткое доказательство замечательного заблуждения Декарта и других в вопросе об одном законе природы, по которому, как они полагают, благодаря Господу сохраняется всегда одно и то же количество». 
Лейбниц считает мерой движения не произведение , апроизведение . Он делает первый шаг к открытию закона сохранения энергии, но безнадежно запутывает вопрос о соотношении законов, сохранения количества движения и энергии. Эта путаница бытовала более 100 лет и мешала прояснению закона сохранения энергии. 
Развитие ньютоновской динамики привело к выяснению связи между законами динамики и законом сохранения количества движения. 
Для одного тела . При отсутствии внешних сил ,и сразу же следует сохранения количества движения: . В случае постоянной массы  мы приходим к первому закону динамики. 
Рассматривая замкнутую систему взаимодействующих тел, можно написать  
Суммируя правые и левые части и пользуясь третьим законом динамики, согласно которому , получаем 
Методическое замечание. Рассмотренная связь между законами динамики и законом сохранения количества движения является результатом прямой логической линии развития механики. Здесь все строго, четко и ясно. Исторически это была не прямая, а очень сложная кривая. Естественно, что учащихся не следует вести по этой кривой. Важно подчеркнуть, что мы имеем дело не с выводом закона сохранения количества движения, как это часто представляют, а с выражением внутренней связи между законами динамики и законами сохранения. 
В становлении закона сохранения количества движения важную роль сыграли его практические приложения. Изобретатели еще задолго до открытия закона использовали его в практике. Реактивное действие струи воды или газа было известно еще древним грекам. Однако для широкого использования реактивного движения в технике пришлось пройти очень долгий путь. Основоположник космических полетов К.Э. Циолковский разработал принципы практического использования реактивного движения только в 20-х годах нашего века, первые реактивные самолеты появились в конце Великой Отечественной войны, а первый искусственный спутник Земли запущен в 1957 г; 
Следует иметь в виду, что вопрос о мерах движения, в связях законов сохранения с другими законами природы выяснен только в связи с развитием принципов теории относительности Эйнштейна и законов симметрии. 
В настоящее время твердо установлено, что движение имеет две меры — скалярную и векторную. Скалярная мера — энергия, векторная — импульс. При этом обе эти меры являются составляющими единой меры — релятивистского тензора энергии — импульса. 
Замена термина «количество движения» на «импульс» имеет глубокий физический смысл. Дело в том, что развитие физики показало, что количеством движения обладают не только частицы вещества, но.и частицы электромагнитного излучения — фотоны. Для фотона мы не можем написать произведение, , как для кусочка вещества. Фотон количественно определяется двумя соотношениями  и ,. Отсюда и импульс .