Типология ошибок и системы оценивания

© Г.Н. Степанова

В табл. 4 мы приводим типологию ошибок, которая использовалась в советской школе как нормативная при выставлении ученику соответствующих отметок, и приводим комментарий, раскрывающий возможные причины ошибок.

 
Опыт показывает, что значительная часть учителей при оценивании результатов, достигнутых учащимися при выполнении различных заданий, пользуется рекомендациями, которые были разработаны в 70–80-е гг. прошлого века. Эта система отметок строилась по принципу «вычитания», т. е. сначала описывались критерии «безупречного» результата, соответствующего «пятерке», а затем отмечались элементы, отсутствие которых приводило к снижению отметки на 1, 2 , 3 или 4 балла. Главный недостаток такой системы состоит в том, что ученику сообщается о том, каковы недостатки его работы. Достоинства, пусть и незначительные, не отмечаются, не замечаются или даже игнорируются. Последствия такого оценивания результата работы ученика обсуждались выше. Попробуем выстроить систему отметок по принципу «сложения». В этом случае уместно привязаться к базовому минимуму знаний и умений как показателю достижений, считающихся удовлетворительными. Действительно, наличие знаний и умений на уровне базового минимума является необходимым условием  для получения учеником более высоких результатов, и при желании и соответствующих усилиях ученика они могут быть достигнуты.
Для создания такой системы нужно дать описание базового минимума. Фактически представление о нем можно получить из табл. 3, раздел «Репродуктивная деятельность». Пользуясь учебной программой и кодификатором ГИА или ЕГЭ, нужно для данной темы выписать основные «элементы знания»: изучаемое явление, основные факты, основные термины (величины), основные законы, а также список основных умений, которые будут формироваться в ходе выполнения заданий, направленных на усвоение всех «элементов знания» в разнообразных ситуациях.
Для сравнения сопоставим обе системы отметок )см. таблица 5).

 
Оценивание письменных контрольных работ учащихся предполагает проведение двух процедур. Первая – это процедура оценивания решения каждой задачи (задания) в отдельности. Вторая – оценивание работы как целого. Как для оценивания решения задачи, так и для оценивания работы как целого нужны свои критерии. Очевидно, что проверка и оценивание решения задач предшествуют оцениванию всей работы. Однако чтобы понять, как следует оценивать задачу для эффективного оценивания всей работы, сначала рассмотрим и проанализируем последнее.
Самый простой способ оценки задачи – ответ на вопрос: решена задача правильно или нет. Этот же способ и наименее информативен, и затрудняет оценивание всей работы, если число задач в контрольной работе невелико. Например, если в контрольной работе всего три задачи и две из них решены правильно, то по нормам оценки  (менее 75%) за работу можно поставить только отметку «3». Исправить ситуацию можно несколькими способами.
Первый – увеличить число задач в контрольной работе. Например, включить в контрольную работу пять задач. Тогда отметка за работу равна числу правильно решенных задач: решил две задачи, получи «двойку», решил четыре задачи – «четверку» и т. д.
Второй – присвоить каждой задаче свой «весовой» коэффициент, т. е. оценить степень сложности задачи и выразить ее в баллах. Например, в контрольную работу включено три задачи: первая – 2 балла, вторая  –  5 баллов, третья – 8 баллов. Общая сумма баллов – 15. Формальный подход – набрать 75% баллов, чтобы получить «3», фактически ничего нового не дает и даже усугубляет ситуацию (см. табл. 6).

 
Возможный вариант решения обозначенной проблемы – составление текста контрольной работы по аналогии с КИМ ГИА или ЕГЭ.
Процедура разработки такой контрольной работы включает в себя следующие этапы:
·          составление кодификатора, в котором отмечены все основные элементы содержания (базовый минимум) и проверяемые умения;
·          разработка спецификации работы с обобщенным планом и шкалой пересчета набранных учащимся баллов в отметку;
·          подбор заданий к контрольной работе.
При этом в качестве ориентира можно использовать следующие апробированные  в педагогической практике нормативы:
·          количество заданий (задач) в контрольной работе, рассчитанной на 45 минут, – не более 10–13;
·          в контрольную работу следует включать задания «базового минимума» (базовый уровень), задания «на связи» (повышенный уровень) и задания «на внутри- или межтемные связи + идея» (высокий уровень сложности).
Примерное распределение  вклада в полный суммарный балл контрольной работы таково:
·          задания базового уровня сложности не менее 60%;
·          задания повышенного уровня сложности не менее 30%;
·          задания высокого уровня сложности не более 10%.
Пример шкалы, позволяющей перевести результаты в отметку, полученные учащимися при выполнении контрольной работы, в отметку приведен в табл. 7.

 
Теперь рассмотрим проблему оценивания физической задачи. Начнем с задачи-задания из «базового минимума».  Для выполнения такого задания требуется знание какого-то элемента из базового минимума и одного-двух умений.
Возможный вариант такого задания – это задание с выбором правильного ответа из некоторого числа предложенных ответов. При этом ответы могут быть представлены не только вербально, но и в виде рисунка, схемы или графика, а также формулы. Такое задание можно оценить в 1 балл, так как выделить отдельные шаги в выполнении задания затруднительно.
Другой возможный вариант такого задания – задача на применение одной формулы, не предполагающая преобразования формулы, т. е. задача на прямую подстановку в формулу и без перевода величин в нужные единицы. Несмотря на то что это задание тоже относится к заданиям базового минимума, при его выполнении ученику придется сделать несколько «шагов», например, таких, как в табл. 8.

 
Мы показали, что даже простейшую задачу при пошаговом оценивании можно оценивать большим количеством баллов, например шестью по количеству «шагов». Конечно, при обучении все «шаги»   нужно обозначать в явном виде, их число нельзя уменьшать, чтобы наверняка отработать базовый минимум. При контроле знаний  «шаги»  можно группировать, уменьшая «вес» задания. Это нужно делать потому, что число «шагов»  при  выполнении более сложного задания может оказаться практически таким же, что и в приведенном примере. Тогда «вес» сложного задания окажется тем же, что и у простого, что неправильно.
Заметим, что при сдаче экзамена в формате ГИА или ЕГЭ такое задание с выбором ответа было бы оценено в 1 тестовый балл. В нашем случае учитель имеет возможность увидеть, какие «шаги»  были выполнены, в каких были допущены ошибки и какие не выполнены, и оценить выполнение задания соответствующим числом баллов. Таким образом, в контрольной работе оценивается не только «результат» – правильно-неправильно, – но также и умения, позволяющие этот результат получить. Это позволит впоследствии провести коррекцию знаний и умений учеников по существу, а не умозрительно.
Рассмотрим теперь возможные задания «на связи». Это могут быть задания с выбором ответа, предполагающие сравнение (в том числе числовое) объектов или величин по заданному критерию или признаку. В формулировке задания может содержаться информация в виде графика или графиков, таблицы, диаграммы. По типу это могут быть задания на соответствие или на установление характера изменения величин в процессе. Эти задания могут быть заданиями с выбором ответа или предполагать запись ответа в виде числового кода. Но оценивать эти задания нужно большим числом баллов, чем в соответствующих заданиях ГИА или ЕГЭ, так как дальнейший пересчет «сырых баллов» в нашем случае не предполагает использования весовых коэффициентов.
Что касается задач, то они усложнены по сравнению с задачами «базового минимума». Усложнение может быть различным: незначительным, когда, например, в задаче на прямое применение формулы значения величин приведены в несистемных единицах и добавляется операция перевода значений величин в СИ, или для решения задачи необходимо воспользоваться справочными материалами и найти недостающие в условии задачи табличные величины. Но усложнение может быть и значительным, когда решение задачи предполагает несколько действий (комбинаций из нескольких «шагов», операций). В этом случае полезно разбить задачу на отдельные шаги (их будет довольно много), но при переходе к оценке группировать или одинаковые операции, или операции внутри действия. В любом случае число баллов, которые ученик получит при полностью правильно решенной задаче, должно быть больше (например, в полтора-два раза), чем при оценивании задачи  «базового минимума».
Если в контрольную работу включена качественная задача, то также необходимо выделить отдельные «шаги», выполнение которых необходимо и достаточно для ее обоснованного решения. Здесь ориентиром может стать обобщенная схема оценивания качественной задачи в ГИА или ЕГЭ (табл. 9).

 
Задания высокой степени сложности – это, как правило, расчетные, комбинированные задачи. Разбивая решение такой задачи на «шаги», нужно учитывать «тонкости» решения задачи и идеи. Например, важно уточнить, в рамках какой модели решается задача; обосновать возможность применения соответствующих законов сохранения; воспользоваться геометрическими соотношениями и т. п. Оценка полного правильного решения такой задачи в баллах должна быть выше, чем расчетной задачи «на связи».
При ручной проверке контрольных работ учащихся можно и нужно учитывать все правильно выполненные «шаги», затем суммировать баллы и переводить их в отметку в соответствии со шкалой, составленной для этой контрольной работы.
Обсуждая результаты контрольной работы, полезно показать учащимся эталонное выполнение каждого задания, с которым они проведут сравнение собственных решений и выпишут, какие знания и умения они освоили недостаточно прочно. Теперь можно предложить ученикам индивидуальные коррекционные задания, причем в первую очередь они должны ликвидировать пробелы, которые могут негативно повлиять на усвоение нового учебного материала.